Condensador esférico

Situamos imaginariamente, una superficie esférica concéntrica de radio r, para determinar el campo eléctrico en las distintas regiones aplicando la ley de Gauss. Como ya se ha explicado en la página titulada “Modelo atómico de Kelvin_Thomson”, en este problema de simetría esférica, el campo eléctrico tiene dirección radial y su módulo es constante en todos los puntos de una superficie esférica de radio r. El flujo del campo eléctrico E a través de dicha superficie cerrada vale

Determinamos la carga q encerrada en dicha superficie esférica, para distintos valores del radio r,  aplicamos la ley de Gauss

Para r<a, la superficie esférica de radio r, no contiene ninguna carga, q=0, y E=0

Para a<r<b, la superficie esférica de radio r, contiene una carga, q=+Q, 

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Para r>b, la superficie esférica de radio r, contiene una carga, q=+Q-Q=0, y E=0

En la figura, se representa el módulo del campo E en función de r. La diferencia de potencial entre las dos placas es de radios a y b es