En primer lugar, calculamos el campo
creado por una placa plana indefinida, cargada con una densidad de carga s ,
aplicando la ley de Gauss.
Campo creado por una placa plana
indefinida, cargada.
Para una placa indefinida cargada, la
aplicación del teorema de Gauss requiere los siguientes pasos:
1.-A partir de la simetría de la
distribución de carga, determinar la dirección del campo eléctrico.
La dirección del campo es perpendicular
a la placa cargada, hacia afuera si la carga es positiva y hacia la placa si la
carga es negativa.
2.-Elegir una superficie cerrada
apropiada para calcular el flujo
Tomamos como superficie cerrada, un
cilindro de base S, cuya generatriz es perpendicular a la placa cargada. El
flujo tiene dos contribuciones
Flujo a través de las bases del
cilindro: el campo y el vector superficie son paralelos.
E·S1+E·S2=2EScos0º=2ES
Flujo a través de la superficie lateral
del cilindro. El campo E es perpendicular al vector superficie dS, el flujo es
cero.
El flujo total es por tanto; 2ES
3. Determinar la carga que hay en el
interior de la superficie cerrada
La carga (en la figura de color rojo) en
el interior de la superficie cerrada vale q=s S, donde s es la carga por unidad
de superficie
4.-Aplicar el teorema de Gauss y
despejar el módulo del campo eléctrico
El campo producido por una placa
infinitamente grande es constante, su dirección es perpendicular a la placa.
Esta fórmula la podemos considerar válida para distancias próximas a una placa
en comparación con sus dimensiones.
Webgrafía: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/plano/plano.htm
